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Rapporti ottici e calcolo degli obiettivi

Per ottenere la migliore proiezione possibile, per ciascun formato di proiezione (cinemascope, 1.66:1, 1.85:1, 1.37:1...), quando si installa un proiettore, bisogna innanzitutto considerare quale di esse sarà privilegiata in rapporto allo schermo scelto. Se infatti il formato Cinemascope è più largo e schiacciato, mentre 1.66:1 è più "quadrato", ne consegue che possiamo scegliere tra:

privilegiare il formato Scope, in modo che la proiezione di questo formato occupi l'intero schermo perfettamente a filo coi suoi margini. Per conseguenza, la proiezione, per esempio, del formato 1.85:1 non occuperà l'intera area dello schermo, ma rimarranno due zone nere ai lati mentre soltanto l'altezza verrà sfruttata per intero anche da questo formato.

privilegiare il formato panoramico: privilegiando uno schermo centrato su un formato panoramico, come 1.85:1, il formato Cinemascope si adatterà in larghezza ai margini dello schermo, lasciando scoperte due fasce nere sopra e sotto la proiezione.

La scelta dell'obiettivo non può, dunque, non considerare alcune variabili. Esiste una formula matematica che, mettendo in relazione i vari fattori, può essere utilizzata per calcolare qual'è l'obiettivo giusto da utilizzare. I calcoli matematici vanno eseguiti per ciascun formato, perchè per ognuno di essi occorrerà un obiettivo con caratteristiche diverse.
Gli elementi in gioco sono:

  • F = lunghezza focale dell'obiettivo (in mm.)
  • D = distanza di proiezione tra obiettivo e schermo (m.)
  • L = larghezza dello schermo (m.)
  • H = altezza dello schermo (m.)
  • b = lato di base quadruccio (mm.)
  • a = altezza quadruccio (mm.)

La focalità dell'obiettivo da utilizzare si ricava dal seguente calcolo:

da cui si ricava l'altezza dello schermo:

oppure:

da cui si ricava la lunghezza dello schermo:

Per dimensionare perfettamente l'immagine sullo schermo, e per allineare i vari formati delineati dal mascherino di proiezione, viene utilizzata una pellicola speciale denominata RP- 40 appartenente allo Standard SMPTE, cioè una serie di parametri dettati da uno staff tecnico che si occupa di stabilire una uniformità per gli standard internazionali, per quanto rigrarda cinema e televisione.
In figura vediamo la griglia di riferimento del RP - 40 in relazione ai vari formati cinematografici attualmente in uso.

Vedi RP - 40 ingrandito

N.b: la griglia test RP - 40 non è l'unico sistema di centratura. Per esempio, esiste quello della Schneider, la nota casa costruttrice di obiettivi.

Vedi Test Schneider

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